Question

命題P：?x∈(-

π

2

，

π

2

)，tanx＞sinx成立．則命題^?P：

?x0∈(-

π

2

，

π

2

)，tanx₀≤sinx₀成立

．

Answer 1

分析：根據(jù)命題“?x∈(-

π

2

，

π

2

)，tanx＞sinx成立”是全稱(chēng)命題，其否定為特稱(chēng)命題，將“?”改為“?”，“＞“改為“≤”即可得答案．

解答：解：∵命題“?x∈(-

π

2

，

π

2

)，tanx＞sinx”是一個(gè)全稱(chēng)命題，
命題的否定是?x0∈(-

π

2

，

π

2

)，tanx₀≤sinx₀成立，
故答案為?x0∈(-

π

2

，

π

2

)，tanx₀≤sinx₀成立．

點(diǎn)評(píng)：本題考查命題的否定，是一個(gè)基礎(chǔ)題，解題的關(guān)鍵是看出這個(gè)命題是全稱(chēng)命題，要變化成特稱(chēng)命題．