Question

設F₁，F(xiàn)₂分別為橢圓C：（a＞b＞0）的左、右焦點，過F₂的直線l與橢圓C相交于A、B兩點，直線l的傾斜角為60°，F(xiàn)₁到直線l的距離為2，
（1）求橢圓C的焦距；
（2）如果，求橢圓C的方程。

Answer 1

解：（1）設焦距為2c，
由已知可得F₁到直線l的距離，故c=2，
所以橢圓C的焦距為4；
（2）設，由題意知，
直線l的方程為，
聯(lián)立得，
解得，
因為，所以，
即，得a=3，
又c=2，故，
故橢圓C的方程為。