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給出三個(gè)函數(shù)①f（x）=x+1，②f（x）=
4
x
，③f（x）=x2中在（0，+∞）上是增函數(shù)的有（　　）
A、0個(gè)B、1個(gè)C、2個(gè)D、3個(gè)
分析：根據(jù)基本初等函數(shù)的單調(diào)性知識(shí)，判定各選項(xiàng)中的函數(shù)是否滿足條件即可．
解答：解：①中，f（x）=x+1是R上的增函數(shù)，∴在（0，+∞）上是增函數(shù)，滿足條件；
②中，f（x）=
4
x
在（-∞，0）和（0，+∞）上是減函數(shù)，∴不滿足條件；
③中，f（x）=x2在（0，+∞）上是增函數(shù)，∴滿足條件；
∴在（0，+∞）上是增函數(shù)的有2個(gè)；
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了基本初等函數(shù)的單調(diào)性問題，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一次研究性課堂上，老師給出了函數(shù)f(x)=
x
1+|x|
(x∈R)，三位同學(xué)甲、乙、丙在研究此函數(shù)時(shí)分別給出命題：
①函數(shù)f（x）的值域?yàn)椋?1，1）；
②若x1≠x2，則一定有f（x1）≠f（x2）
③若規(guī)定f1（x）=f（x），fn（x）=f（fn-1（x）），則fn(x)=
x
1+n|x|
對(duì)任意n∈N*恒成立．
你認(rèn)為上述三個(gè)命題中正確的個(gè)數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出定義：若m-
1
2
＜x≤m+
1
2
 （其中m為整數(shù)），則m叫做離實(shí)數(shù)x最近的整數(shù)，記作{x}，即{x}=m．在此基礎(chǔ)上給出下列關(guān)于函數(shù)f（x）=x-{x}的三個(gè)命題：
①y=f（x）的定義域是R，值域是（-
1
2
，
1
2
]；
②函數(shù)y=f（x）的最小正周期為1； 
③函數(shù)y=f（x）在（-
1
2
，
3
2
]上是增函數(shù)．
則上述命題中真命題的序號(hào)是
①②
①②
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一次研究性課堂上，老師給出函數(shù)f(x)=
x
1+|x|
(x∈R)，三位同學(xué)甲、乙、丙在研究此函數(shù)時(shí)分別依次對(duì)應(yīng)給出下列命題
①函數(shù)f（x）的值域?yàn)椋?1，1）；
②若x1≠x2，則一定有f （x1）≠f （x2）；
③若規(guī)定f1(x)=f(x)，fn(x)=f(fn-1(x))， 則 fn(x)=
x
1+n|x|
對(duì)任意n∈N*恒成立．
你認(rèn)為上述三個(gè)命題中正確的題號(hào)是
①②③
①②③
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一次研究性課堂上，老師給出函數(shù)f(x)=
x
1+|x|
(x∈R)，三位同學(xué)甲、乙、丙在研究此函數(shù)時(shí)分別給出命題：
①函數(shù)f（x）的值域?yàn)?span id="ei6we6m" class="MathJye">(-
1
2
，
1
2
)；
②若x1≠x2，則一定有f（x1）≠f（x2）；
③若規(guī)定f1(x)=f(x)，fn(x)=f(fn-1(x))， 則 fn(x)=
x
1+n|x|
對(duì)任意n∈N*恒成立．
你認(rèn)為上述三個(gè)命題中正確的是
 
．

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