Question

函數y=

log0.5(-2x+x2)

的單調遞減區(qū)間是

（2，1+

2

]

．

Answer 1

分析：利用復合函數的單調性求解，先將函數轉化為兩個基本函數t=x²-2x，1≥t＞0，y=log_0.5t，由同增異減的結論求解．

解答：解：令t=x²-2x，1≥t＞0
∴t在（2，1+

2

]上是增函數
又∵y=log_0.5t在（2，1+

2

]是減函數
根據復合函數的單調性可知：
函數y=

log0.5(-2x+x2)

的單調遞減區(qū)間為（2，1+

2

]
故答案為：（2，1+

2

]

點評：本題主要考查復合函數的單調性，結論是同增異減，一定要注意定義域，這類題，彈性空間大，可難可易．