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已知α,β都是銳角,sinα=,sin(α-β)=,求cosβ的值.

解:因為α是銳角,sinα=,所以cosα=.

因為α,β都是銳角,sin(α-β)=＞0,所以cos(α-β)=.

所以cosβ=cos［α-(α-β)］

=cosαcos(α-β)+sinαsin(α-β)

=+×=.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α，β都是銳角，cosβ=
1
7
，cos（α+β）=-
11
14
，求sinα的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α，β都是銳角，tanα=
1
2
，sinβ=
10
10
，則tan（α+β）的值為
1
1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α，β都是銳角，且tanα=4
3
，cos(α+β)=-
11
14
，則β的值是
π
3
π
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知α，β都是銳角，且sinα=
5
5
，sinβ=
10
10
，求證：α+β=
π
4

（2）已知cos（α-β）=-
4
5
，cos（α+β）=
4
5
，且(α-β)∈(
π
2
，π)，(α+β)∈(
3π
2
，2π)，求cos2α，cos2β的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α，β都是銳角，sinα=
3
5
，cosβ=
5
13
，
（1）求cos2α的值；　　　　
（2）求sin（α+β）的值．

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