Question

20．設(shè)函數(shù)$f（x）=sin（2x-\frac{π}{6}）$，則該函數(shù)的最小正周期為π，f（x）在$[0，\frac{π}{2}]$的最小值為-$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 由條件利用正弦函數(shù)的周期性求得函數(shù)的最小正周期，再利用正弦函數(shù)的定義域和值域，求得它的最小值．

解答 解：根據(jù)函數(shù)$f（x）=sin（2x-\frac{π}{6}）$，可得則該函數(shù)的最小正周期為$\frac{2π}{2}$=π，
當(dāng)x∈[0，$\frac{π}{2}$]時(shí)，2x-$\frac{π}{6}$∈[-$\frac{π}{6}$，$\frac{5π}{6}$]，故當(dāng)2x-$\frac{π}{6}$=-$\frac{π}{6}$ 時(shí)，f（x）取得最小值為-$\frac{1}{2}$，
故答案為：π，$-\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查正弦函數(shù)的周期性，正弦函數(shù)的定義域和值域，屬于基礎(chǔ)題．