Question

在坐標(biāo)平面內(nèi),與點(diǎn)A(1,2)距離為1,且與點(diǎn)B(3,1)距離為2的直線共有 (    )

A.1條            B.2條               C.3條            D.4條

Answer 1

B

解析:由題意知所求直線不與任何坐標(biāo)軸平行,可設(shè)直線方程為y=kx+b,即kx-y+b=0.

d₁==1,d₂==2.

解得k=-或k=.k=-=k_AB,兩直線平行,不合題意,故舍去.所以k=,此時(shí)b=0,b=.

∴符合題意的有兩條直線.

另解:數(shù)形結(jié)合.因?yàn)閳AC₁:(x-1)²+(y-2)²=1與圓C₂:(x-3)²+(y-1)²二個(gè)相交,故兩圓的兩條外公切線滿足條件.