Question

在平面直角坐標(biāo)系中，若滿足

y≥|x| y≤ax+1

的點(diǎn)P表示的區(qū)域?yàn)槿�角形，則實(shí)數(shù)a的范圍是．

• A、（-1，1）
• B、（-∞，-1）
• C、（1，+∞）
• D、（-∞，-1）∪（1，+∞）

Answer 1

考點(diǎn)：二元一次不等式（組）與平面區(qū)域

專題：不等式的解法及應(yīng)用

分析：根據(jù)題意，在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)畫(huà)出y≥|x|所表示的平面區(qū)域以及y=ax+1表示的直線系，結(jié)合圖形得出構(gòu)成三角形的條件是什么．

解答： 解：根據(jù)題意，①畫(huà)y≥|x|所表示的平面區(qū)域，
②y=ax+1表示過(guò)（0，1）的直線系，
當(dāng)a=±1時(shí)直線y=ax+1與y≥|x|的邊界平行；
③旋轉(zhuǎn)該直線觀察當(dāng)直線旋轉(zhuǎn)至-1＜a＜1時(shí)能構(gòu)成三角形．
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了用不等式組表示平面區(qū)域的應(yīng)用問(wèn)題，也考查了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，是基礎(chǔ)題目．