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18．若tanα=$\sqrt{\frac{3}{2}}$，則$\frac{2cosα-\sqrt{2}sinα}{2cosα+\sqrt{2}sinα}$的值為多少？

分析 由條件利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求得所給式子的值．

解答 解：∵tanα=$\sqrt{\frac{3}{2}}$，則$\frac{2cosα-\sqrt{2}sinα}{2cosα+\sqrt{2}sinα}$=$\frac{2-\sqrt{2}tanα}{2+\sqrt{2}tanα}$=$\frac{2-\sqrt{3}}{2+\sqrt{3}}$=${（2-\sqrt{3}）}^{2}$=7-4$\sqrt{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．如圖，在四棱錐P-ABCD中，側(cè)面PAB⊥底面ABCD，側(cè)面PAB是邊長為3的等邊三角形，底面ABCD是正方形，M是側(cè)棱PB上的點(diǎn)，N是底面對(duì)角線AC上的點(diǎn)，且PM=2MB，AN=2NC．
（Ⅰ）求證：AD⊥PB；
（Ⅱ）求證：MN∥平面PAD；
（Ⅲ）求點(diǎn)N到平面PAD的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．若（2x-3）3=a0+a1x+a2x2+a3x3，則（a0+a2）2-（a1+a3）2的值為（　�。�
A．-125B．0C．2D．125

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．如圖，平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，α∩β=l，求證：l⊥γ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知a、b∈R，求證：a2+b2+1≥a+b-ab．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．橢圓$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{3}$=1（a＞b＞0）的上頂點(diǎn)B2與兩個(gè)焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2所圍成的三角形周長為（　　）
A．2B．4C．3D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．從某學(xué)校的800名男生中抽 取40名測(cè)量身高，并制成如下頻率分布直方圖，已知x：y：z=1：2：4．
（1）求調(diào)查對(duì)象中身高介于[165，175）之間的人數(shù)；
（2）估計(jì)該校男生中身高在180cm以上的人數(shù)；
（3）從抽取的身高在[160，170）之間的男生中任選3人，求至少有1人身高在[160，165）之間的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=n2+2n．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）令bn=$\frac{1}{{S}_{n}}$，且數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，求Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．△ABC中，a•cosA=b•cosB，則該三角形的形狀為等腰或直角三角形．

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同步練習(xí)冊(cè)答案