Question

4．函數(shù)f（x）=x²-2x-1，x∈[-3，2]的最大值、最小值分別為（　�。�

• A． 14，-2
• B． 14，-1
• C． 2，-2
• D． 7，-2

Answer 1

分析 由條件利用二次函數(shù)的性質(zhì)求得函數(shù)的最值．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=x²-2x-1=（x-1）²-2，x∈[-3，2]，
函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸是x=1，
故函數(shù)f（x）在[-3，1）遞減，在（1，2]遞增，
∴當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)取得最小值為-2，
當(dāng)x=-3時(shí)，函數(shù)取得最大值為14，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查求二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值，二次函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用，屬基礎(chǔ)題．