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求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間：

（1）y=x4-2x2+6；（2）y=-lnx+2x2.

思路分析：求出導(dǎo)數(shù)y′，分別令y′＞0或y′＜0.解出x的取值范圍.便可得出單調(diào)區(qū)間.?

解：（1）y′=4x3-4x令y′＞0，即4x3-4x＞0解得-1＜x＜0或x＞1.所以單調(diào)增區(qū)間為（-1，0）和（1，+∞）.?

令y′＜0,解得x＜-1或0＜x＜1.因此單調(diào)減區(qū)間為（-∞,-1）和（0,1）.?

（2）y′=4x-，令y′＞0，即4x-＞0.解得-＜x＜0或x＞.令y′＜0,即4x-＜0,解得x＜-或0＜x＜.

∵定義域為x＞0，∴單調(diào)增區(qū)間為（，+∞）,單調(diào)減區(qū)間為（0, ）.

溫馨提示

在求單調(diào)區(qū)間時，一定要在定義域內(nèi)考慮.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間：
（1）y=
1
2
sin（
π
4
-
2x
3
）；（2）y=-|sin（x+
π
4
）|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間：
（1）f（x）=
x
2
+sinx；
（2）f（x）=
2x-b
(x-1)2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，并指出其增減性．
（1）y=a1-x2（a＞0且a≠1）；
（2）y=log
12
（4x-x3）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．
（1）y=（
12
） x2-2x+2
（2）y=log2(x2-4x)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年人教A版高中數(shù)學(xué)必修四1.4三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)練習(xí)卷（四）（解析版） 題型：解答題

求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間：

(1)y＝tan；　(2)y＝tan2x＋1；

(3)y＝3tan.

 

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同步練習(xí)冊答案