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若a>0且a≠1，M＝loga（a3＋1），N＝loga（a2＋1），則M，N的大小關(guān)系為 （ ）

A．M<N B．M≤N C．M>N D．M≥N

 

C

【解析】

試題分析：解決本題的關(guān)鍵在于根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì),對(duì)其單調(diào)性進(jìn)行討論而得出大小關(guān)系,否則容易被作差法比大小的貫性思維所誤導(dǎo)而進(jìn)入死胡同.

當(dāng)時(shí),對(duì)數(shù)函數(shù)為減函數(shù),此時(shí)易知,所以,即；當(dāng)時(shí), 對(duì)數(shù)函數(shù)為增函數(shù), 此時(shí)易知,所以,即，

故正確答案為選項(xiàng)C.

考點(diǎn)：對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性；分類討論思想.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年遼寧省沈陽市高二上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知關(guān)于x的方程x2＋(m2－1)x＋m－2=0的一個(gè)根比－1小，另一個(gè)根比1大，則參數(shù)m的取值范圍是 。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年遼寧省高二上學(xué)期10月模塊考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知，則＝ .

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年遼寧省分校高二10月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（12分）設(shè)，求函數(shù)的最小值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年遼寧省分校高二10月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若是等差數(shù)列，首項(xiàng)，則使前項(xiàng)和成立的

最大自然數(shù)是（ ）

A．2012 B．2013 C．2014 D．2015

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年遼寧省分校高二10月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知成等比數(shù)列，則的值為 （ ）

A． B． C． 或 D．或

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年遼寧省分校高一10月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是___________.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年遼寧省大連市高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知函數(shù)

（Ⅰ）判斷函數(shù)的奇偶性；

（Ⅱ）求證：函數(shù)在為單調(diào)增函數(shù)；

（Ⅲ）求滿足的的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年遼寧沈陽東北育才學(xué)校高二上學(xué)期第一次段考理數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)點(diǎn)是橢圓上一點(diǎn)，分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，為的內(nèi)心，若，則該橢圓的離心率是

A． B． C． D．

 

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