Question

下列各組函數(shù)是同一函數(shù)的是

1. A.
   與
2. B.
   與
3. C.
   y=ln（1-x）-lnx與
4. D.
   y=x+1與

Answer 1

C
分析：考查各個(gè)選項(xiàng)中的兩個(gè)函數(shù)是否具有相同的定義域、值域、對(duì)應(yīng)關(guān)系，否則，便不是同一個(gè)函數(shù)．
解答：A中的兩個(gè)函數(shù)的定義域不同、值域不同，所以不是同一個(gè)函數(shù)．
B中的兩個(gè)函數(shù)定義域不同，故不是同一個(gè)函數(shù)．
C中，y=ln（1-x）-lnx，由，求得0＜x＜1，函數(shù)的定義域?yàn)閧x|0＜x＜1}，
所以函數(shù)解析式可化為；
而，由，解得0＜x＜1，即函數(shù)的定義域?yàn)椋簕x|0＜x＜1}，
因?yàn)閮蓚�(gè)函數(shù)的定義域與表達(dá)式相同，故是同一個(gè)函數(shù)．
D中的兩個(gè)函數(shù)定義域不同，故不是同一個(gè)函數(shù)．綜上，只有C中的兩個(gè)函數(shù)是同一個(gè)函數(shù)．
故選 C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的三要素，當(dāng)且僅當(dāng)兩個(gè)函數(shù)具有相同的定義域、值域、對(duì)應(yīng)關(guān)系時(shí)，才是同一個(gè)函數(shù)．