Question

學校舉行某項活動的選拔考試，規(guī)定參選者從備選的10道試題中抽取3道題進行測試，至少答對2道題才能入選.已知學生甲能答對備選題中的6道題，學生乙能答對備選題中的8道題.

（I）求學生甲對答對試題數(shù)的分布及數(shù)學期望；

（II）求學生甲、乙至少有一人入選的概率.

Answer 1

解：（I）依題意，學生甲答對試題數(shù)的可能取值為0、1、2、3，則

其分布列如下：

	0	1	2	3
P

     

甲答對試題數(shù)的數(shù)學期望

（II）設學生甲、乙兩人考試合格的事件分別為A、B，則

 

∵事件A、B相互獨立，

∴甲、乙兩人均不入選的概率為P（）=

∴甲、乙兩人至少有一人入選的概率為