Question

函數(shù)f（x）與的圖象與圖象關于直線y=x對稱，則的f（4-x²）的單調增區(qū)間是（ ）
A．（-∞，0]
B．[0，+∞）
C．（-2，0]
D．[0，2）

Answer 1

【答案】分析：函數(shù)f（x）是g（x）=的反函數(shù)，求出f（4-x²）的解析式，確定單調減區(qū)間．
解答：解：∵函數(shù)f（x）與g（x）=的圖象關于直線y=x對稱，
∴函數(shù)f（x）是g（x）=的反函數(shù)，∴f（x）=，
f（4-x²）=又  4-x²＞0，-2＜x＜2，
∴f（4-x²）的增區(qū)間[0，2）
故選D．
點評：本題考查反函數(shù)，函數(shù)的單調性和單調區(qū)間．