Question

圓x²+y²+ax+by=0與直線ax+by=0（a²+b²≠0）的位置關(guān)系是

1. A.
   直線與圓相交但不過圓心
2. B.
   相切
3. C.
   直線與圓相交且過圓心
4. D.
   相離

Answer 1

B
分析：將圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程，表示出圓心坐標(biāo)和半徑r，利用點(diǎn)到直線的距離公式求出圓心到已知直線的距離d，由d=r可得出直線與圓位置關(guān)系是相切．
解答：將圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程得：（x+）²+（y+）²=，
∴圓心坐標(biāo)為（-，-），半徑r=，
∵圓心到直線ax+by=0的距離d===r，
則圓與直線的位置關(guān)系是相切．
故選B
點(diǎn)評(píng)：此題考查了直線與圓的位置關(guān)系，涉及的知識(shí)有：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，點(diǎn)到直線的距離公式，直線與圓相切時(shí)，圓心到直線的距離等于圓的半徑，熟練掌握此性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．