Question

冪函數(shù)y=xm2-4m（m∈Z）的圖象如圖所示，則m的值為（　�。�

• A、0
• B、1
• C、2
• D、3

Answer 1

分析：由給出的冪函數(shù)的圖象，得到冪指數(shù)小于0，且冪函數(shù)為偶函數(shù)，然后逐一代入驗(yàn)證即可得到答案．

解答：解：由函數(shù)圖象可知，冪函數(shù)為偶函數(shù)，且冪指數(shù)小于0，
當(dāng)m=0時(shí)，m²-4m=0，不合題意；
當(dāng)m=1時(shí)，m²-4m=-3，冪函數(shù)為奇函數(shù)，不合題意；
當(dāng)m=2時(shí)，m²-4m=-4，滿足冪函數(shù)為偶函數(shù)，且冪指數(shù)小于0，符合題意；
當(dāng)m=3時(shí)，m²-4m=-3，冪函數(shù)為奇函數(shù)，不合題意．
∴m的值為2．
故選：C．

點(diǎn)評：本題考查了冪函數(shù)的圖象，考查了冪函數(shù)的性質(zhì)，訓(xùn)練了代入驗(yàn)證法，是基礎(chǔ)題．