Question

運(yùn)行如圖所示的算法框圖，則輸出的結(jié)果S為

 

Answer 1

考點(diǎn)：程序框圖

專題：計(jì)算題,算法和程序框圖

分析：算法的功能是求S=cos

π

3

+cos

2π

3

+cosπ+…+cos

nπ

3

的值，根據(jù)條件判斷跳出循環(huán)的n值，利用余弦函數(shù)的周期性求輸出S的值．

解答： 解：由程序框圖知：算法的功能是求S=cos

π

3

+cos

2π

3

+cosπ+…+cos

nπ

3

的值，
∵跳出循環(huán)的n值為2013，
∴輸出S=cos

π

3

+cos

2π

3

+cosπ+…+cos

2013π

3

，
又cos

nπ

3

+cos

(n+1)π

3

+cos

(n+2)π

3

+cos

(n+3)π

3

+cos

(n+4)π

3

+cos

(n+5)π

3

=cos

nπ

3

+cos

(n+1)π

3

+cos

(n+2)π

3

-cos

nπ

3

-cos

(n+1)π

3

-cos

(n+2)π

3

=0．
∴輸出S=cos

π

3

+cos

2π

3

+cosπ=-1．
故答案為：-1．

點(diǎn)評：本題考查了循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖，根據(jù)框圖的流程判斷算法的功能是解題的關(guān)鍵．