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已知Rt△ABC的斜邊BC=5，則
AB
•
BC
+
BC
•
CA
+
CA
•
AB
的值等于______．
設AC=b，AB=c，
原式=5bcos（180°-C）+0+5ccos（180°-B）
=-5bcosC-5ccosB
=-5（asinA+csinC）
=-5（2Rsin2A+2Rsin2B）
=-5×2R，
∵R是三角形外接圓的半徑，
∴2R=5，
∴原式=-25，
故答案為：-25．
練習冊系列答案
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精英家教網如圖：已知BB1，CC1是Rt△ABC所在平面同側的兩條相等的斜線段，它們與平面ABC所成的角均為60°，且BB1∥CC1，線段BB1的端點B1在平面ABC的射影M恰是BC的中點，已知BC=2，∠ACB=90°
①求異面直線AB1與BC1所成的角．
②若二面角A-BB1-C的大小為30°，求三棱錐C1-ABC的體積．
③在②的條件下，求直線AB1與平面BCC1B1所成角正切值．

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①求異面直線AB1與BC1所成的角．
②若二面角A-BB1-C的大小為30°，求三棱錐C1-ABC的體積．
③在②的條件下，求直線AB1與平面BCC1B1所成角正切值．

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①求異面直線AB1與BC1所成的角．
②若二面角A-BB1-C的大小為30°，求三棱錐C1-ABC的體積．
③在②的條件下，求直線AB1與平面BCC1B1所成角正切值．

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