Question

12．已知sinθ=$\frac{3}{5}$，且θ∈（0，$\frac{π}{2}}$），則$\frac{sin2θ}{{{{cos}^2}θ}}$的值等于（　�。�

• A． $\frac{3}{2}$
• B． $\frac{3}{4}$
• C． -$\frac{3}{2}$
• D． -$\frac{3}{4}$

Answer 1

分析 根據(jù)同角的三角函數(shù)關(guān)系式以及倍角公式進(jìn)行化簡即可．

解答 解：∵sinθ=$\frac{3}{5}$，且θ∈（0，$\frac{π}{2}}$），
∴cosθ=$\frac{4}{5}$，
則$\frac{sin2θ}{{{{cos}^2}θ}}$=$\frac{2sinθcosθ}{co{s}^{2}θ}$=$\frac{2sinθ}{cosθ}$=$\frac{2×\frac{3}{5}}{\frac{4}{5}}$=$\frac{3}{2}$，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查三角函數(shù)值的求解，根據(jù)同角的三角函數(shù)關(guān)系式是解決本題的關(guān)鍵．