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已知曲線y=x3+．
（1）求曲線在x=2處的切線方程；
（2）求曲線過點（2，4）的切線方程．
解：（1）∵P（2，4）在曲線 上，且y'=x2
∴在點P（2，4）處的切線的斜率k=y'|x=2=4；
∴曲線在點P（2，4）處的切線方程為y﹣4=4（x﹣2），即4x﹣y﹣4=0．
（2）設(shè)曲線 與過點P（2，4）的切線相切于點A（x0，），
則切線的斜率 ，
∴切線方程為y﹣（ ）=x02（x﹣x0），即
∵點P（2，4）在切線上，
∴4=2x02﹣，即x03﹣3x02+4=0，
∴x03+x02﹣4x02+4=0，
∴（x0+1）（x0﹣2）2=0
解得x0=﹣1或x0=2
故所求的切線方程為4x﹣y﹣4=0或x﹣y+2=0．
練習冊系列答案
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±1
±1
．

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