Question

9．下列判斷中正確的是（　�。�

• A． 命題“若a-b=1，則a²+b²＞$\frac{1}{2}$”是真命題
• B． “a=b=$\frac{1}{2}$”是“$\frac{1}{a}+\frac{1}$=4”的必要不充分條件
• C． 若非空集合A，B，C滿足A∪B=C，且B不是A的子集，則“x∈C”是“x∈A”的充分不必要條件
• D． 命題“?x₀∈R，x₀²+1≤2x₀”的否定是“?x∈R，x²+1＞2x”

Answer 1

分析 利用舉反例的方法依次驗(yàn)證即可得出結(jié)論．

解答 解：對(duì)于A選項(xiàng)中，當(dāng)$a=\frac{1}{2}，b=-\frac{1}{2}$時(shí)，不正確；
對(duì)于B選項(xiàng)，“a=b=$\frac{1}{2}$”可以得到“$\frac{1}{a}+\frac{1}$=4”“$\frac{1}{a}+\frac{1}$=4”時(shí)，得到a，b的值可以很多，不僅僅只有$\frac{1}{2}$．應(yīng)為充分不必要條件，
對(duì)于C選項(xiàng)，A∪B=C說(shuō)明C中有A，但A中并不能包含C，即A是C的子集．應(yīng)為必要不充分條件．
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查命題的真假判斷，充要條件的判斷等知識(shí)點(diǎn)，綜合性較強(qiáng)，屬于基礎(chǔ)題．