Question

5．甲乙兩臺機(jī)床同時(shí)生產(chǎn)一種零件，10天中，兩臺機(jī)床每天出的次品數(shù)分別是：

甲	0	1	0	2	2	0	3	1	2	4
乙	2	3	1	1	0	2	1	1	0	1

分別計(jì)算這兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差，從計(jì)算結(jié)果看，哪臺機(jī)床的性能較好？

Answer 1

分析 根據(jù)表中數(shù)據(jù)，計(jì)算甲、乙的平均數(shù)與方差、標(biāo)準(zhǔn)差即可．

解答 解：根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，得；
$\overline{{x}_{甲}}$=$\frac{1}{10}$（0+1+0+2+2+0+3+1+2+4）=1.5，
$\overline{{x}_{乙}}$=$\frac{1}{10}$（2+3+1+1+0+2+1+1+0+1）=1.2；
${{s}_{甲}}^{2}$=$\frac{1}{10}$[3×（0-1.5）²+2×（1-1.5）²+3×（2-1.5）²+（3-1.5）²+（4-1.5）²]=1.65，
s_甲=$\sqrt{1.65}$≈1.28；
${{s}_{乙}}^{2}$=$\frac{1}{5}$[2×（0-1.2）²+5×（1-1.2）²+2×（2-1.2）²+（3-1.2）²]=0.76，
s_乙=$\sqrt{0.76}$≈0.87；
∴$\overline{{x}_{甲}}$＞$\overline{{x}_{乙}}$，${{s}_{甲}}^{2}$＞${{s}_{乙}}^{2}$，s_甲＞s_乙，
∴出次品較少的是乙，穩(wěn)定性較好的也是乙．

點(diǎn)評 本題考查了平均數(shù)與方差、標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算問題，是基礎(chǔ)題目．