Question

求函數(shù)的最小值．

Answer 1

答案：略
解析：

解：∵ 令A(0，1)，B(2，2)，P(x，0)，則 即將求上述函數(shù)的最小值問題，轉(zhuǎn)化為求距離和最小值問題． 借助于光學(xué)的知識(shí)和對稱的知識(shí)，如圖所示，作出點(diǎn)A關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)則 ∴求|PA|＋|PB|的最小值問題便可轉(zhuǎn)化為求的最小值問題． 由圖形可知 ∴函數(shù)的最小值為 此函數(shù)的定義域?yàn)?/FONT>R，如果從代數(shù)的角度考慮，確實(shí)比較復(fù)雜；如果借助于兩點(diǎn)間的距離分式，轉(zhuǎn)化為幾何問題，則非常容易，解決問題的關(guān)鍵是：把函數(shù)表達(dá)式的兩部分表示為兩點(diǎn)間的距離公式的形式，進(jìn)而求解．