Question

18．已知$\overrightarrow{a}$=（-3，2），$\overrightarrow$=（-1，0），向量λ$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$垂直，則實(shí)數(shù)λ的值為（　　）

• A． $\frac{1}{7}$
• B． -$\frac{1}{7}$
• C． $\frac{1}{6}$
• D． -$\frac{1}{6}$

Answer 1

分析 根據(jù)兩向量垂直，數(shù)量積為0，列出方程求出λ的值即可．

解答 解：∵$\overrightarrow{a}$=（-3，2），$\overrightarrow$=（-1，0），
∴${\overrightarrow{a}}^{2}$=13，${\overrightarrow}^{2}$=1，$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=3；
又向量λ$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$垂直，
∴（λ$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）•（$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$）=λ${\overrightarrow{a}}^{2}$+（1-2λ）$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$-2${\overrightarrow}^{2}$=0，
即13λ+3（1-2λ）-2=0，
解得λ=-$\frac{1}{7}$．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平面向量的垂直與坐標(biāo)運(yùn)算問題，也考查了平面向量的數(shù)量積的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．