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8．定積分$\int_1^e{（x+\frac{1}{x}}）dx$=$\frac{{e}^{2}+1}{2}$．

分析 求出被積函數(shù)的原函數(shù)，代入積分上限、下限計算即可．

解答 解：$\int_1^e{（x+\frac{1}{x}}）dx$=（$\frac{1}{2}$x2+lnx）|${\;}_{1}^{e}$=$\frac{1}{2}{e}^{2}$+lne-$\frac{1}{2}$-ln1=$\frac{{e}^{2}+1}{2}$；
故答案為：$\frac{{e}^{2}+1}{2}$．

點評 本題考查了定積分的計算；關鍵是正確寫出被積函數(shù)的原函數(shù)，然后代入積分上限和下限計算．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．函數(shù)f（x）=-9x2+（24+m）x+11，集合M={t|t2+20t-156≤0}，對任意m∈M，都有 f（x）≥0成立，則實數(shù)x的取值范圍是[$-\frac{1}{3}$，1]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．已知一個扇形的半徑為4cm，圓心角為60°，則扇形的弧長為$\frac{4π}{3}$cm．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．若過點P（0，2），Q（1，3）的直線的參數(shù)方程為$\left\{{\begin{array}{l}{x=t+a}\\{y=\frac{2}t+1}\end{array}}\right.（t$為參數(shù)，a，b為常數(shù)），則a=-1；b=2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若6S4=S5+5S6，則數(shù)列{an}的公比q的值為$-\frac{6}{5}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．兩條直線相交，最多有1個交點； 三條直線相交，最多有3個交點； 四條直線相交，最多有6個交點；則五條直線相交，最多有10個交點；推廣到n（n≥2，n∈N）條直線相交，最多有$\frac{n（n-1）}{2}$個交點．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．化簡（1）sin420°cos750°+sin（-330°）cos（-660°）
（2）$\frac{{sin（2π-α）cos（π+α）cos（\frac{π}{2}+α）cos（\frac{11π}{2}-α）}}{{cos（π-α）sin（3π-α）sin（-π-α）sin（\frac{9π}{2}+α）}}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．已知向量$\overrightarrow a=（1，3）$，其起點坐標為（-1，5），則它的終點的坐標為（0，8）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．設{an}（n∈N*）是等差數(shù)列，且a5=10，a10=20．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設Sn為數(shù)列{an}的前n項和，求數(shù)列$\{\frac{1}{S_n}\}$的前n項和Tn．

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