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函數(shù)f(x)=
2x-x2
(2x-1)
+(3-2x)0
的定義域?yàn)?!--BA-->
(
1
2
,
3
2
)
(
3
2
,2]
(
1
2
,
3
2
)
(
3
2
,2]
分析:函數(shù)解析式中含有根式,分式及0指數(shù)冪,需要三者都有意義.
解答:解:要使原式有意義,需要
2x-x2≥0
2x-1>0
3-2x≠0
,解得:
1
2
<x
≤2,且x≠
3
2

所以原函數(shù)的定義域?yàn)椋?span id="llvzr7n" class="MathJye">
1
2
3
2
)∪(
3
2
,2].
故答案為(
1
2
,
3
2
)∪(
3
2
,2]
點(diǎn)評:本題考查了函數(shù)定義域的求法,解答的關(guān)鍵是保證各式都有意義,屬基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
2x-a
2x+1
是奇函數(shù),
(1)求a的值;
(2)求函數(shù)f(x)的值域;
(3)解不等式f(x)<
3
5

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
2x
+alnx-2(a>0)

(Ⅰ)若曲線y=f(x)在點(diǎn)P(1,f(1))處的切線與直線y=x+2垂直,求函數(shù)y=f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)若對于?x∈(0,+∞)都有f(x)>2(a-1)成立,試求a的取值范圍;
(Ⅲ)記g(x)=f(x)+x-b(b∈R).當(dāng)a=1時,函數(shù)g(x)在區(qū)間[e-1,e]上有兩個零點(diǎn),求實(shí)數(shù)b的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
2x        ,x≤
1
2
|log2x| ,x>
1
2
,g(x)=x+b,若函數(shù)y=f(x)+g(x)有兩個不同的零點(diǎn),則實(shí)數(shù)b的取值為( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)=
2x-1a+2x+1
是奇函數(shù).
(1)求a的值;
(2)判斷并證明f(x)的單調(diào)性;
(3)若對任意的t∈R,不等式f(mt2+1)+f(1-mt)>0恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

函數(shù)f(x)=2x-
1
x
的零點(diǎn)所在的區(qū)間是( 。

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