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函數(shù)f（x）=1+
2
3x-1
（　　）
A、是偶函數(shù)
B、是奇函數(shù)
C、既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)
D、既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)
考點：函數(shù)奇偶性的判斷
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：首先求出函數(shù)的定義域，關(guān)于原點對稱；然后利用奇偶函數(shù)的判斷方法，判定f（-x）與f（x）的關(guān)系．
解答： 解：原函數(shù)的定義域為{x|x∈R且x≠0}，
f（-x）=1+
2
3-x-1
=1+
2•3x
1-3x
=
1+3x
1-3x
=-
3x+1
3x-1
，f（x）=1+
2
3x-1
=
3x+1
3x-1
，
∴f（-x）=-f（x）．
∴選擇B．
點評：本題考查了函數(shù)奇偶性的判定；首先要判斷定義域是否關(guān)于原點對稱，如果定義域關(guān)于原點對稱，然后利用定義判斷f（-x）與f（x）的關(guān)系，如果相等，那么函數(shù)是偶函數(shù)；如果相反則函數(shù)是奇函數(shù)．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={a，b，c}，B={-2，0，2}，映射f從A到B的映射滿足f（a）=f（b）=f（c），那么映射f的個數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長為1的正方形，且直線PA⊥平面ABCD．過直線BD且垂直于直線PC的平面交PC于點E，當三棱錐E-BCD的體積取到最大值時，側(cè)棱PA的長度為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知b=50
3
，c=80，A=30°，則△ABC中的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）（x∈D）滿足：對任意x1∈D，都存在x2∈D，使得
f(x1)+f(x2)
2
=C，則稱常數(shù)C為函數(shù)f（x）在定義域D的“函數(shù)均值”．已知函數(shù)g（x）=x3（x∈[1，2]），則g（x）的“函數(shù)均值”為（　　）
A、
3
2
B、
7
4
C、
9
2
D、
9
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+bx是定義在[a-2，2a]上的偶函數(shù)，則函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間是（　�。�
A、[0，+∞）
B、（-∞，0]
C、[0，
4
3
]
D、[-
4
3
，0]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

假設(shè)某設(shè)備的使用年限x和所支出的維修費用y呈線性相關(guān)關(guān)系，且有如下的統(tǒng)計資料：
使用年限x23456
維修費用y2.23.85.56.57
則x和y之間的線性回歸方程為（　�。�
A、y=1.23x+0.08
B、y=2x-1.8
C、y=x+1.5
D、y=2.04x-0.57

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，A=60°，b=6，c=10，則△ABC的面積為（　　）
A、15
6
B、15
3
C、15
D、30

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知公差不為0的等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，S4=16，a22=a1a5．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)bn=
1
anan+1
，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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