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若y＝f(x)在x∈[0，＋∞)上的表達式為y＝x(1－x)，且f(x)為奇函數(shù)，則x∈(－∞，0]時f(x)等于

[　　]

A．－x(1－x)

B．x(1＋x)

C．－x(1＋x)

D．x(x－1)

答案：B
解析：

　　∵x∈(－∞，0]時，－x≥0，∴f(－x)＝(－x)(1＋x)，－f(x)＝－x(1＋x)．

　　∴f(x)＝x(1＋x)．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：志鴻系列訓(xùn)練必修一數(shù)學蘇教版 蘇教版 題型：013

若y＝f(x)在x∈[0，＋∞)上的表達式為y＝x(1－x)，且f(x)為奇函數(shù)，則x∈(－∞，0]時?f(x)?等于

[　　]

A．－x(1－x)

B．x(1＋x)

C．－x(1＋x)

D．x(x－1)

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科目：高中數(shù)學 來源：福建省詔安一中2006-2007學年度上學期第三次月考高三數(shù)學試題(文) 題型：044

解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟

函數(shù)

(1)

若y＝f(x)在x＝－2時有極值，求f(x)的表達式；

(2)

在(1)的條件下，求y＝f(x)在[，1]上最大值；

(3)

若函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間[，1]上單調(diào)遞增，求b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)＝x2－4x＋a＋3，g(x)＝mx＋5－2m．

(Ⅰ)若y＝f(x)在[－1，1]上存在零點，求實數(shù)a的取值范圍；

(Ⅱ)當a＝0時，若對任意的x1∈[1，4]，總存在x2∈[1，4]，使f(x1)＝g(x2)成立，求實數(shù)m的取值范圍；

(Ⅲ)若函數(shù)y＝f(x)（x∈[t，4]）的值域為區(qū)間D，是否存在常數(shù)t，使區(qū)間D的長度為7－2t？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由（注：區(qū)間[p，q]的長度為q－p）．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012屆度河南泌陽二高高三第一次月考數(shù)學試卷 題型：解答題

（理科）已知函數(shù)＝x2－4x＋a＋3，g(x)＝mx＋5－2m．

(Ⅰ)若y＝f(x)在[－1，1]上存在零點，求實數(shù)a的取值范圍；

(Ⅱ)當a＝0時，若對任意的x1∈[1，4]，總存在x2∈[1，4]，使f(x1)＝g(x2)成立，求實數(shù)m的取值范圍；

(Ⅲ)若函數(shù)y＝f(x)（x∈[t，4]）的值域為區(qū)間D，是否存在常數(shù)t，使區(qū)間D的長度為7－2t？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由（注：區(qū)間[p，q]的長度為q－p）．

 

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