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若函數(shù)f(x)=
1
3
x3-(4m-1)x2+(15m2-2m-7)x+2在R上是增函數(shù)，
則實數(shù)m的取值范圍是______．
由題意f′（x）=x2-2（4m-1）x+（15m2-2m-7）≥0恒成立，∴△＜0，∴4（4m-1）2-4（15m2-2m-7）≤0，∴2≤m≤4，
故答案為：[2，4]．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f(x)=x+
13-2tx
（t∈N*）的最大值是正整數(shù)M，則M=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f(x)=
1
x
，x＞1
(3a-1)x+4a，x≤1
為R上的減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍為
[
2
7
，
1
3
)
[
2
7
，
1
3
)
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
1
3+2x-x2
的定義域是A．
（1）求集合A；
（2）若集合B={x|a-1＜x＜a+1}且B⊆A，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f(x)=
x2-1
x2+1
，則(1)
f(2)
f(
1
2
)
=
-1
-1
；
（2）f(3)+f(4)+…+f(2012)+f(
1
3
)+f(
1
4
)+…+f(
1
2012
)=
0
0
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=
(
1
3
)x-8(x≤0)
x
     (x＞0)
，若f（a）＞1，則實數(shù)a的取值范圍為
a＞1或a＜-2
a＞1或a＜-2
．

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