Question

在等差數(shù)列{a_n}中，若a₁+a₂=3，a₃+a₄=5．則a₇+a₈等于（　�。�

A．7

B．8

C．9

D．10

Answer 1

法一（用性質(zhì)）：∵在等差數(shù)列{a_n}中，S_k，S_2k-S_k，S_2k-S_k，…構(gòu)成一個(gè)等差數(shù)列，a₁+a₂=3，a₃+a₄=5．
∴a₁+a₂，a₃+a₄，a₅+a₆，a₇+a₈，構(gòu)成一個(gè)首項(xiàng)為3，公差為2的等差數(shù)列．
故a₇+a₈=3+2（4-1）=9
故選C
法二（用定義）：設(shè)公差為d，則
∵a₁+a₂=3，a₃+a₄=5
∴2a₁+d=3，2a₁+5d=5
∴d=

1

2

，即得a₁=

5

4

，
∴a₇+a₈=2a₁+13d=2×

5

4

+13×

1

2

=9
故選C