Question

設(shè)向量，均為單位向量，且|+|=1，則與夾角為（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：設(shè)與的夾角為θ，將已知等式平方，結(jié)合向量模的含義和單位向量長度為1，化簡整理可得•=-，再結(jié)合向量數(shù)量積的定義和夾角的范圍，可得夾角θ的值．
解答：解：設(shè)與的夾角為θ，
∵|+|=1，∴（+）²=²+2•+²=1…（*）
∵向量、均為單位向量，可得||=||=1
∴代入（*）式，得1+2•+1=1=1，所以•=-
根據(jù)向量數(shù)量積的定義，得||•||cosθ=-
∴cosθ=-，結(jié)合θ∈[0，π]，得θ=
故選C
點評：本題已知兩個單位向量和的長度等于1，求它們的夾角，考查了得數(shù)量積的定義、單位向量概念和向量的夾角公式等知識，屬于基礎(chǔ)題．