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已知命題p：x≤1，命題q：
1
x
＞1．則命題p是命題q的（　　）
分析：根據分式不等式的解法，求出命題q，然后根據必要條件和充分條件的定義進行判斷．
解答：解：∵命題q：
1
x
＞1，
∴0＜x＜1，
∴q⇒p，反之則不能，
∴命題p是命題q成立的必要不充分條件，
故選B．
點評：此題以絕對值不等式的性質為載體，考查了必要條件和充分條件的定義及其判斷，是一道基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：?x∈[1，12]，x2-a≥0．命題q：?x0∈R，使得x
 
2
0
+（a-1）x0+1＜0．
（1）若p或q為真，p且q為假，求實數(shù)a的取值范圍． 
（2）實數(shù)m分別取什么值時，復數(shù)z=m+1+（m-1）i是 ①實數(shù)？②虛數(shù)？③純虛數(shù)？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•樂山一模）已知命題p：“?x∈[1，2]，使x2-a＜0成立”，若￢p是真命題，則實數(shù)a的取值范圍是
a≤1
a≤1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：“|x-1|≤1”，命題q：“x∉Z”，如果“p且q”與“非p”同時為假命題，則滿足條件的x為（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•江西模擬）已知命題p：|x+1|＞2，q：x≥a，且￢p是￢q的充分不必要條件，則a的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：|x+1|≤2，命題q：x≤a，若p是q的充分不必要條件，則a的取值范圍是
 
．

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