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5．已知函數(shù)$f（x）=\frac{2x+1}{2x-1}$，則$f（\frac{1}{2017}）+f（\frac{2}{2017}）+…+f（\frac{2016}{2017}）$=2016．

分析 由f（x）+f（1-x）=$\frac{2x+1}{2x-1}+\frac{2（1-x）+1}{2（1-x）-1}$=2，能求出$f（\frac{1}{2017}）+f（\frac{2}{2017}）+…+f（\frac{2016}{2017}）$的值．

解答 解：∵函數(shù)$f（x）=\frac{2x+1}{2x-1}$，
∴f（x）+f（1-x）=$\frac{2x+1}{2x-1}+\frac{2（1-x）+1}{2（1-x）-1}$=2，
∴$f（\frac{1}{2017}）+f（\frac{2}{2017}）+…+f（\frac{2016}{2017}）$=1013×2=2016．
故答案為：2016．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意函數(shù)性質(zhì)的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．A、B、C是不過(guò)原點(diǎn)O直線上的三點(diǎn)，$\overrightarrow{OC}={a_1}\overrightarrow{OA}+{a_{100}}\overrightarrow{OB}，\{{a_n}\}為等差數(shù)列，則{S_{100}}$=50．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．已知全集U=R，集合A={x|-1＜x＜2}，集合B={x|0＜x＜3}，則集合∁U（A∩B）=（　�。�
A．{x|x≤0或x≥2}B．{x|x＜0或x＞2}C．{x|x＜-1或x＞3}D．{x|x≤-1或x≥3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知復(fù)數(shù)z=3+bi（b∈R），且（1+3i）•z為純虛數(shù)．
（1）求復(fù)數(shù)z；      
（2）若w=$\frac{z}{2+i}$，求復(fù)數(shù)w的模|w|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知正項(xiàng)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足Sn=（$\frac{{a}_{n}+1}{2}$）2，數(shù)列{bn}滿足b1=2，bn≠0，等式bn2=bn+1bn-1對(duì)任意的n≥2恒成立，且S2=b2．
（1）求數(shù)列{an}與{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）將數(shù)列{an}與{bn}的項(xiàng)相間排列構(gòu)成新數(shù)列a1，b1，a2，b2，a3，b3，…，
①求這個(gè)新數(shù)列{cn}的通項(xiàng)公式和前2n項(xiàng)的和T2n；
②若對(duì)任意正整數(shù)n都有Tn≥λcn，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．在直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ-2cosθ-6sinθ+$\frac{1}{ρ}$=0，直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=3+\frac{1}{2}t}\\{y=3+\frac{\sqrt{3}}{2}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）．
（1）求曲線C的普通方程；
（2）若直線l與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，3），求|PA|+|PB|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．設(shè)a=0.23，b=log0.30.2，c=log30.2，則a，b，c大小關(guān)系正確的是（　�。�
A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．b＞c＞aD．c＞b＞a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}\frac{1}{x}-x，x＜0\\|{lnx}|，x＞0\end{array}\right.$，則關(guān)于x的方程[f（x）]2-f（x）+a=0（a∈R）的實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù)不可能是（　�。�
A．2B．3C．4D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．執(zhí)行如圖的程序框圖，如果輸入的n是4，則輸出的p是3．

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同步練習(xí)冊(cè)答案