【題目】[選修4-4：坐標系與參數(shù)方程]
在平面直角坐標系
中，直線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)，
），以坐標原點
為極點，
軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
.
（Ⅰ）若
，求直線的普通方程及曲線的直角坐標方程；
（Ⅱ）若直線與曲線有兩個不同的交點，求
的取值范圍.
【答案】（Ⅰ）普通方程為
.直角坐標方程為
;（Ⅱ）
.
【解析】
（Ⅰ）根據(jù)參普互化的公式，以及極坐標和直角坐標互化的公式得到結果；（Ⅱ）通過分析臨界情況，即直線和圓的相切的情況，進而得到滿足有2個交點是直線的傾斜角的范圍.
（Ⅰ）當
時，直線的
參數(shù)方程為
.
所以其普通方程為.
對于曲線
，由
，得
，
所以其直角坐標方程為.
（Ⅱ）由題意得，直線過定點
，
為其傾斜角，曲線：
，表示以
為圓心，以1為半徑的圓.
當
時，直線為
，此時直線與圓不相交.
當
時，設
表示直線的斜率，則：
.
設圓心到直線的距離為
.
當直線與圓相切時，令
，解得
或
.
則當直線與圓有兩個不同的交點時，
.
因為
，由
，可得
，
即
的取值范圍為.
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【題目】已知直線
為參數(shù)），以坐標原點為極點，
軸為極軸建立極坐標系，曲線
．
（1）求曲線
的直角坐標方程和直線
的普通方程；
（2）求與直線平行，且被曲線截得的弦長為
的直線
的方程．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系
中，過點
作直線
交
軸于A點、交
軸于B點，且P位于AB兩點之間.
（1）若
，求直線的方程；
（2）求當
取得最小值時直線的方程；
（3）當
面積最小值時的直線方程.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】為研究男、女生的身高差異，現(xiàn)隨機從高二某班選出男生、女生各
人，并測量他們的身高，測量結果如下（單位：厘米）：
男：
女： 
根據(jù)測量結果完成身高的莖葉圖（單位：厘米），并分別求出男、女生身高的平均值.
請根據(jù)測量結果得到
名學生身高的中位數(shù)中位數(shù)
（單位：厘米），將男、女身高不低于和低于的人數(shù)填入下表中，并判斷是否有
的把握認為男、女身高有差異？
參照公式：
若男生身高低于165厘米為偏矮，不低于165厘米且低于175厘米為正常，不低于175厘米為偏高，假設可以用測量結果的頻率代替概率，試求從高三的男生中任意選出2人，恰有1人身高屬于正常的概率.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】平面直角坐標系xOy中，拋物線
的焦點為F，過F的動直線l交
于M、N兩點.
（1）若l垂直于x軸，且線段MN的長為1，求的方程；
（2）若
，求線段MN的中點P的軌跡方程；
（3）求
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓C：
1（a＞b＞0）經(jīng)過點（
，1），F（0，1）是C的一個焦點，過F點的動直線l交橢圓于A，B兩點．
（1）求橢圓C的方程
（2）是否存在定點M（異于點F），對任意的動直線l都有kMA+kMB＝0，若存在求出點M的坐標，若不存在，請說明理由．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】以下四個關于圓錐曲線的命題中
①設A．B為兩個定點，k為非零常數(shù)，
，則動點P的軌跡為雙曲線；
②曲線
表示焦點在y軸上的橢圓，則
；
③方程
的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率；
④雙曲
與橢圓
有相同的焦點．
其中真命題的序號（ ）
A.②③④B.①②③C.①③④D.①②④
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】高二年級舉行一次演講賽共有10位同學參賽，其中一班有3位，二班有2位，其它班有5位，若采用抽簽的方式確定他們的演講順序，則一班有3位同學恰好被排在一起（指演講序號相連），而二班的2位同學沒有被排在一起的概率為：（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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