Question

斜率為1的直線l被圓x²+y²=4截得的弦長為2，則直線l的方程為

 

．

Answer 1

分析：先設直線的方程，再求出圓心到直線的距離，再由半徑的平方等于圓心到直線的距離平方與弦長一半的平方的和建立方程求解．

解答：解：設直線的方程為：y=x+b
圓心到直線的距離為d=

|b|

2

則由半徑的平方等于圓心到直線的距離平方與弦長一半的平方的和得
(

|b|

2

)2+1=4
解得b=±

6

故答案為：y=x±

6

點評：本題主要考查直線與圓的位置關系，在相交時半徑的平方等于圓心到直線的距離平方與弦長一半的平方的和的靈活運用．以及直線方程．