Question

14．某產(chǎn)品的廣告費(fèi)x（萬(wàn)元）與銷(xiāo)售額y（萬(wàn)元）的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表：

廣告費(fèi)x（萬(wàn)元）	3	4	5	6
銷(xiāo)售額y（萬(wàn)元）	25	30	40	45

根據(jù)如表可知回歸直線方程$\stackrel{∧}{y}$=7x+$\stackrel{∧}{a}$，若廣告費(fèi)用為10萬(wàn)元，則預(yù)計(jì)銷(xiāo)售額為73.5萬(wàn)元．

Answer 1

分析 利用回歸直線方程恒過(guò)樣本中心點(diǎn)，求出a，再據(jù)此模型預(yù)報(bào)廣告費(fèi)用為10萬(wàn)元時(shí)銷(xiāo)售額．

解答 解：依題意知，$\overline{x}$=4.5，$\overline{y}$=35，
∵利用回歸直線方程恒過(guò)樣本中心點(diǎn)，
∴35=4.5×7+a，
∴a=3.5，
∴x=10時(shí)，y=10×7+3.5=73.5．
故答案為：73.5．

點(diǎn)評(píng) 本題考查數(shù)據(jù)的回歸直線方程，利用回歸直線方程恒過(guò)樣本中心點(diǎn)是關(guān)鍵．