Question

若α是第二象限的角，試判斷2α,, 各是第幾象限的角．

Answer 1

解：∵α是第二象限的角.∴k·360°+90°＜α＜k·360°+180°(k∈Z).(1)∵2k·360°+180°＜2α＜2k·360°+360°,?故2α是第三或第四象限的角，或角的終邊在y軸的非正半軸上.（2）∵k·180°+45°＜＜k·180°+90°(k∈Z),當(dāng)k=2n(n∈Z)時(shí)，n·360°+45°＜＜n·360°+90°；當(dāng)k=2n+1(k∈Z)時(shí),n·360°+225°＜＜n·360°+270°.∴是第一或第三象限的角.(3)∵k·120°+30°＜＜k·120°+60°,當(dāng)k=3n(n∈Z)時(shí),n·360°+30°＜＜n·360°+60°；當(dāng)k=3n+1(n∈Z)時(shí)，n·360°+150°＜＜n·360°+180°；當(dāng)k=3n+2(n∈Z)時(shí),n·360°+270°＜＜n·360°+300°.∴α3是第一或第二或第四象限的角.