Question

10．為節(jié)約用水，某市打算出臺(tái)一項(xiàng)水費(fèi)收費(fèi)措施，其中規(guī)定：每月每戶用水量不超過7噸時(shí)，每噸水費(fèi)收基本價(jià)3元，若超過7噸而不超過11噸時(shí)，超過部分水費(fèi)加收100%，若超過11噸而不超過15噸時(shí)，超過部分的水費(fèi)加收200%，現(xiàn)在設(shè)某戶本月實(shí)際用水量為x（0≤x≤15）噸，應(yīng)交水費(fèi)為y元．
（1）試求出函數(shù)y=f（x）的解析式；
（2）如果一戶人家第一季度共交水費(fèi)126元，其中1月份用水9噸，2月份用水12噸，求該戶3月份的用水量．

Answer 1

分析 （1）分0≤x≤7、7＜x≤11、11＜x≤15三種情況討論即可；
（2）通過（1）分別計(jì)算出1、2月份所交水費(fèi)，從而得出3月份所交水費(fèi)，代入解析式計(jì)算即得結(jié)論．

解答 解：（1）當(dāng)0≤x≤7時(shí)，f（x）=3x；
當(dāng)7＜x≤11時(shí)，f（x）=3×7+6（x-7）=6x-21；
當(dāng)11＜x≤15時(shí)，f（x）=3×7+6×（11-7）+9（x-11）=9x-54；
故y=f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{3x，}&{0≤x≤7}\\{6x-21，}&{7＜x≤11}\\{9x-54，}&{11＜x≤15}\end{array}\right.$；
（2）由（1）可知，1月份交水費(fèi)6×9-21=33元，
2月份交水費(fèi)9×12-54=54元，
故3月份交水費(fèi)126-33-54=39元，
令3x=39，解得x=13，舍去，
令6x-21=39，解得x=10，
∴該戶3月份的用水量為10噸．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用，考查分析問題、解決問題的能力，注意解題方法的積累，屬于中檔題．