已知曲線
：
（1）將曲線繞坐標(biāo)原點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)
后，求得到的曲線
的方程；
（2）求曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)和漸近線方程.
（1）
（2）
的焦點(diǎn)坐標(biāo)是
，
和
（1）由題設(shè)條件，
，
，即有
，
解得
，代入曲線的方程為。
所以將曲線繞坐標(biāo)原點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)
后，得到的曲線是
。………5分
（2）由（1）知，只須把曲線的焦點(diǎn)、漸近線繞坐標(biāo)原點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)后，即可得到曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)和漸近線方程。
曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是
，漸近線方程
，
變換矩陣
，
，
即曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是。而把直線要原點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)恰為
軸與
軸，因此曲線的漸近線方程為和�！�10分
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年寧夏高三第一次月考理科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題
選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程。
在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知曲線
，以平面直角坐標(biāo)系xOy
的原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，取相同的單位長度建立極坐標(biāo)系，已知直線
．
（1）將曲線
上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)分別伸長為原來的
、2倍后得到曲線
試寫出直線
的直角坐標(biāo)方程和曲線的參數(shù)方程；
（2）在曲線上求一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到直線的距離最大，并求出此最大值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年寧夏高三第一次月考文科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題
選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程。
在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知曲線
，以平面直角坐標(biāo)系xOy
的原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，取相同的單位長度建立極坐標(biāo)系，已知直線
．
（1）將曲線
上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)分別伸長為原來的
、2倍后得到曲線
試寫出直線
的直角坐標(biāo)方程和曲線的參數(shù)方程；
（2）在曲線上求一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到直線的距離最大，并求出此最大值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
=1，將C按向量a=(λ+5,λ2)平移，C的左焦點(diǎn)為P.(1)求P的軌跡方程E；
(2)若曲線E的圖象上存在點(diǎn)A、B，關(guān)于直線y=k(x+
)對稱，求斜率k的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
已知曲線
：
.
（1）將曲線繞坐標(biāo)原點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)
后，求得到的曲線
的方程；
（2）求曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)和漸近線方程.
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