Question

函數(shù)y=的單調(diào)遞減區(qū)間是________．

Answer 1

（1，3]
分析：由-x²+6x-5＞0，先求函數(shù)的定義域（1，5）由復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性可知只需求出t（x）=-x²+6x-5的單調(diào)遞增區(qū)間，最后于定義域取交集可得答案．
解答：由-x²+6x-5＞0解得，1＜x＜5，即函數(shù)的定義域為（1，5）
函數(shù)y=可看作y=，和t（x）=-x²+6x-5的復(fù)合．
由復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性可知只需求t（x）的單調(diào)遞增區(qū)間即可，
而函數(shù)t（x）是一個開口向下的拋物線，對稱軸為x=，
故函數(shù)t（x）在（-∞，3]上單調(diào)遞增，由因為函數(shù)的定義域為（1，5），
故函數(shù)y=的單調(diào)遞減區(qū)間是（1，3]．
故答案為（1，3]．
點評：本題為復(fù)合函數(shù)的單調(diào)區(qū)間的求解，利用復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性的法則，注意定義域優(yōu)先的原則，屬基礎(chǔ)題．