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已知點A(4,-3)、B(2，-1)，直線l:4x+3y-2=0,求一點P使|PA|=|PB|，且點P到直線l的距離等于2.

解：由|PA|=|PB|，得點P在線段AB的垂直平分線上.

∵A(4,-3)，B(2,-1),∴線段AB的中點為(3,-2),kAB==-1.

∴線段AB的垂直平分線的斜率為1，且過點(3，-2)，從而其方程為y+2=x-3,即x-y-5=0.

設(shè)點P(a,b)在線段AB的垂直平分線上，

∴a-b-5=0.

∴b=a-5，從而P(a,a-5).

又由已知點P到直線l:4x+3y-2=0的距離為2，

∴=2,|7a-17|=10.

∴7a-17=10或7a-17=-10.

∴a=或a=1.

從而a-5=-5=-或a-5=1-5=-4.

∴點P的坐標(biāo)為(,-)或(1,-4).

練習(xí)冊系列答案
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．

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．

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