如圖，動(dòng)物園要圍成相同面積的長(zhǎng)方形虎籠四間．一面可利用原有的墻，其他各面用鋼筋網(wǎng)圍成．
(1) 現(xiàn)有可圍成36m長(zhǎng)的材料，每間虎籠的長(zhǎng)、寬各設(shè)計(jì)為多少時(shí)，可使每間虎籠的面積最大？
(2) 若使每間虎籠的面積為24m2，則每間虎籠的長(zhǎng)、寬各設(shè)計(jì)為多少時(shí)，可使圍成的四間虎籠的鋼筋網(wǎng)總長(zhǎng)最小？
解：(1) 設(shè)每間虎籠長(zhǎng)為xm，寬為ym，
則
面積S＝xy.
由于2x＋3y≥2
＝2
，所以2
≤18，得xy≤
，即S≤，當(dāng)且僅當(dāng)2x＝3y時(shí)取等號(hào)．
則
所以每間虎籠長(zhǎng)、寬分別為4.5m、3m時(shí)，可使面積最大．
(2) 設(shè)圍成四間虎籠的鋼筋網(wǎng)總長(zhǎng)為lm，則l＝4x＋6y，且xy＝24，所以l＝4x＋6y＝2(2x＋3y)≥2×2
＝4＝4×
＝48(m)，當(dāng)且僅當(dāng)2x＝3y時(shí)取等號(hào)．
故每間虎籠長(zhǎng)、寬分別為6m、4m時(shí)，可使鋼筋網(wǎng)的總長(zhǎng)最小為48m.
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已知橢圓
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,
,點(diǎn)
在橢圓上且滿足
.
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)橢圓的上下頂點(diǎn)分別為
、
，右頂點(diǎn)為
,圓
與以線段
為直徑的圓關(guān)于直線
對(duì)稱.求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
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的最大值和最小值；
(2) z＝
的最大值和最小值；
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則
的取值范圍是________．
(x>2)的圖象過點(diǎn)A(3，7)，則此函數(shù)的最小值是________．