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12．?（$\sqrt{x}$-$\frac{1}{2x}$）12的展開式的常數(shù)項(xiàng)為$\frac{495}{16}$．

分析 由Tr+1=（-$\frac{1}{2}$）r${C}_{12}^{r}$${x}^{\frac{12-3r}{2}}$，令$\frac{12-3r}{2}$=0，得r=4，由此能求出（$\sqrt{x}$-$\frac{1}{2x}$）12的展開式的常數(shù)項(xiàng)．

解答 解：∵（$\sqrt{x}$-$\frac{1}{2x}$）12，
∴Tr+1=${C}_{12}^{r}（\sqrt{x}）^{12-r}（-\frac{1}{2x}）^{r}$=（-$\frac{1}{2}$）r${C}_{12}^{r}$${x}^{\frac{12-3r}{2}}$，
由$\frac{12-3r}{2}$=0，得r=4，
（$\sqrt{x}$-$\frac{1}{2x}$）12的展開式的常數(shù)項(xiàng)為：
（-$\frac{1}{2}$）4${C}_{12}^{4}$=$\frac{495}{16}$．
故答案為：$\frac{495}{16}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查二項(xiàng)展開式的常數(shù)項(xiàng)的求法，考查二項(xiàng)式定理、通項(xiàng)公式等基礎(chǔ)知識(shí)，考查推理論證能力、運(yùn)算求解能力，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想、函數(shù)與方程思想，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=$\frac{3-{x}^{2}}{1+{x}^{2}}$．
（1）計(jì)算f（3），f（4），f（$\frac{1}{3}$）及f（$\frac{1}{4}$）的值；
（2）由（1）的結(jié)果猜想一個(gè)普遍的結(jié)論，并加以證明；
（3）求值f（1）+f（2）+…+f（2017）+f（$\frac{1}{2}$）+f（$\frac{1}{3}$）+…+f（$\frac{1}{2017}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知命題p：曲線C：（m+2）x2+my2=1表示雙曲線，命題q：方程y2=（m2-1）x表示的曲線是焦點(diǎn)在x軸的負(fù)半軸上的拋物線，若p∨q為真命題，p∧q為假命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．直線x-ysinθ+1=0的傾斜角的取值范圍是（　�。�
A．$[{\frac{π}{4}，\frac{3π}{4}}]$B．$[{0，\frac{π}{4}}]∪[{\frac{3π}{4}，π}）$C．$[{0，\frac{π}{4}}]$D．$[{\frac{π}{4}，\frac{π}{2}}）∪（{\frac{π}{2}，\frac{3π}{4}}]$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．將函數(shù)f（x）=2sin2x的圖象向左平移$\frac{π}{12}$個(gè)單位后得到函數(shù)g（x）的圖象，若函數(shù)g（x）在區(qū)間[0，$\frac{a}{3}$]和[2a，$\frac{7π}{6}$]上均單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．[$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{2}$]B．[$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{2}$]C．[$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$]D．[$\frac{π}{4}$，$\frac{3π}{8}$]

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17．已知函數(shù)f（x）=|x-a|+|x+2|
（1）當(dāng)a=3時(shí)，求不等式f（x）≥7的解集；
（2）若f（x）≤x+4的解集包含[1，2]，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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4．把函數(shù)$y=cos2x+\sqrt{3}sin2x$的圖象經(jīng)過(guò)變化而得到y(tǒng)=2sin2x的圖象，這個(gè)變化是（　　）
A．向左平移$\frac{π}{12}$個(gè)單位B．向右平移$\frac{π}{12}$個(gè)單位
C．向左平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位D．向右平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．（Ⅰ）已知復(fù)數(shù)$z=-\frac{1}{2}+\frac{{\sqrt{3}}}{2}i$，其共軛復(fù)數(shù)為$\overline z$，求$|\frac{1}{z}|+{（\overline z）^2}$；
（Ⅱ）設(shè)集合A={y|$y={x^2}-2x+\frac{1}{2}$}，B={x|m+x2≤1，m＜1}．命題p：x∈A；命題q：x∈B．若p是q的必要條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的周期為2的奇函數(shù)，當(dāng)0＜x＜1時(shí)，f（x）=2x（1-x），則f（-$\frac{5}{2}$）+f（1）=（　�。�
A．-$\frac{1}{2}$B．-$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{2}$

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