Question

非零向量

OA

與

OB

，對(duì)于任意的t∈R，| 

OA

+t

OB

 |的最小值的幾何意義為_(kāi)_____．

Answer 1

如圖，令k=-t，k∈R，則| 

OA

+t

OB

 |=| 

OA

-k

OB

 |，
由數(shù)乘的幾何意義可知，k

OB

表示與向量

OB

共線的向量，其終點(diǎn)在直線OB上（如B′），
由向量減法的幾何意義可知| 

OA

-k

OB

 |表示直線OB上的點(diǎn)（如B′）與A的距離，
可知當(dāng)點(diǎn)B′運(yùn)動(dòng)到使AB′⊥OB時(shí)，會(huì)使上述距離最小，且為點(diǎn)A到直線OB的距離，
故| 

OA

+t

OB

 |的最小值的幾何意義為點(diǎn)A到直線OB的距離，
故答案為：點(diǎn)A到直線OB的距離