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f（x）=1-（x-a）（x-b），a＜b，而m，n是方程f（x）=0的兩根，m＜n，則a，b，m，n的大小關系為（　�。�
分析：設g（x）=-（x-a）（x-b），則f（x）=g（x）+1，故把函數(shù)g（x）的圖象向上平移一個單位，可得函數(shù)f（x）的圖象，數(shù)形結合可得a，b，m，n的大小關系．
解答：解：設g（x）=-（x-a）（x-b），顯然函數(shù)g（x）的零點為x=a和 x=b，
由于f（x）=g（x）+1，故把函數(shù)g（x）的圖象向上平移一個單位，可得函數(shù)f（x）的圖象，
再根據(jù)m，n是方程f（x）=0的兩根，如圖所示：
故有 m＜a＜b＜n，
故選C．
點評：本題主要考查函數(shù)零點的定義，函數(shù)圖象的平移規(guī)律，不等式與不等關系，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=a2x2（a＞0），g（x）=blnx．
（1）若函數(shù)y=f（x）圖象上的點到直線x-y-3=0距離的最小值為
2
，求a的值；
（2）關于x的不等式（x-1）2＞f（x）的解集中的整數(shù)恰有3個，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）對于函數(shù)f（x）與g（x）定義域上的任意實數(shù)x，若存在常數(shù)k，m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m都成立，則稱直線y=kx+m為函數(shù)f（x）與g（x）的“分界線”．設a=
2
2
，b=e，試探究f（x）與g（x）是否存在“分界線”？若存在，求出“分界線”的方程；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

探究函數(shù)f（x）=x+
4
x
，x∈（0，+∞）的最小值，并確定取得最小值時x的值．列表如下：
x … 0.5 1 1.5 1.7 1.9 2 2.1 2.2 2.3 3 4 5 7 …
y … 8.5 5 4.17 4.05 4.005 4 4.005 4.002 4.04 4.3 5 4.8 7.57 …
請觀察表中y值隨x值變化的特點，完成以下的問題．
（1）函數(shù)f（x）=x+
4
x
（x＞0）在區(qū)間
（0，2）
（0，2）
上遞減；并利用單調(diào)性定義證明．函數(shù)f（x）=x+
4
x
（x＞0）在區(qū)間
（2，+∞）
（2，+∞）
上遞增．當x=
2
2
時，y最小=
4
4
．
（2）函數(shù)f（x）=x+
4
x
（x＜0）時，有最值嗎？是最大值還是最小值？此時x為何值？（直接回答結果，不需證明）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在下列四組函數(shù)中，f（x）與g（x）表示同一函數(shù)的是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

設f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且f（2+x）=f（2-x），當x∈[-2，0）時，f（x）=數(shù)學公式-1，若在區(qū)間（-2，6）內(nèi)的關于x的方程f（x）-logga（x+2）=0（a＞0且a≠1）恰有4個不同的實數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍是


  1. A.
    （數(shù)學公式，1）
  2. B.
    （1，4）
  3. C.
    （1，8）
  4. D.
    （8，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源：徐州模擬 題型：解答題

設函數(shù)f（x）=a2x2（a＞0），g（x）=blnx．
（1）若函數(shù)y=f（x）圖象上的點到直線x-y-3=0距離的最小值為2
2
，求a的值；
（2）關于x的不等式（x-1）2＞f（x）的解集中的整數(shù)恰有3個，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）對于函數(shù)f（x）與g（x）定義域上的任意實數(shù)x，若存在常數(shù)k，m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m都成立，則稱直線y=kx+m為函數(shù)f（x）與g（x）的“分界線”．設a=
2
2
，b=e，試探究f（x）與g（x）是否存在“分界線”？若存在，求出“分界線”的方程；若不存在，請說明理由．

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