精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

函數(shù)f（x）= $數(shù)學(xué)公式$ 是奇函數(shù)，則a+b=________．

1
分析：直接利用奇函數(shù)定義域內(nèi)0則f（0）=0求出a，再根據(jù)其為奇函數(shù)得f（1）=-f（-1）求出b即可求出結(jié)論．
解答：有函數(shù)解析式可得：其為定義在實(shí)數(shù)集R上的奇函數(shù)．
所以有：f（0）=0，∴a=0，
又∵f（1）=-f（-1）
∴0=-[（-1）+b]?b=1．
∴a+b=1．
故答案為：1．
點(diǎn)評：本題主要考查奇函數(shù)的性質(zhì)．當(dāng)一個(gè)函數(shù)是定義在實(shí)數(shù)集R上的奇函數(shù)時(shí)，一定有f（0）=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的不恒為零的函數(shù)，且對于任意實(shí)數(shù)a，b都有f（a•b）=af（b）+bf（a），則（　�。�

A．f（x）是奇函數(shù)，但不是偶函數(shù)

B．f（x）是偶函數(shù)，但不是奇函數(shù)

C．f（x）既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù)

D．f（x）既非奇函數(shù)，又非偶函

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果函數(shù)f（x）對于任意x∈R，存在M使不等式|f（x）|≤M|x|恒成立（其中M是與x無關(guān)的正常數(shù)），則稱函數(shù)f（x）為有界泛函，給出下列函數(shù)：
①f₁（x）=1；
②f2(x)=x2；
③f4(x)=

x2+x+1

；
④f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且滿足對一切實(shí)數(shù)x₁，x₂均有|f₁（x）-f₂（x）|≤2|x₁-x₂|，其中屬于有界泛函的是

③④

（填上正確序號）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）（x∈R）的一段圖象如圖所示，f′（x）是函f（x）（數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，且y=f（x+1）是奇函數(shù)，給出以下結(jié)論：
①f（1-x）+f（1+x）=0；
②f′（x）（x-1）≥0；
③f（x）（x-1）≥0；
④f（x）+f（-x）=0
其中一定正確的是（　�。�

A、①③

B、②

C、②③

D、①

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題