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已知圓的方程是，求經(jīng)過點P(－1，5)的切線方程．

答案：略
解析：

解　圓的圓心為C(－4，2)，半徑r=3；

∵過點P(－1，5)且垂直于x軸的直線方程為x=－1；又圓心C(－4，2)到x=－1的距離d=3=r．

∴x=－1為圓心的一條切線．

設(shè)過點P的圓的另一條切線方程為y－5=k(x＋1)．即kx－y＋k＋5=0．

∵圓心C到此切線的距離，

∴k=0，

∴這條切線的方程是y=5．

綜上所述，過點P的圓的切線方程有兩條，它們分別是x=1或y=5．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知圓O：x2+y2=1，直線l：y=
3
3
(x+4)．
（1）設(shè)圓O與x軸的兩交點是F1，F(xiàn)2，若從F1發(fā)出的光線經(jīng)l上的點M反射后過點F2，求以F1，F(xiàn)2為焦點且經(jīng)過點M的橢圓方程；
（2）點P是x軸負半軸上一點，從點P發(fā)出的光線經(jīng)l反射后與圓O相切．若光線從射出經(jīng)反射到相切經(jīng)過的路程最短，求點P的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年甘肅省高三上學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

（（12分）（本小題滿分14分）已知圓O：直線。

   （I）求圓O上的點到直線的最小距離。

   （II）設(shè)圓O與軸的兩交點是F1、F2，若從F1發(fā)出的光線經(jīng)上的點M反射后過點F2，求以F1、F2為焦點且經(jīng)過點M的橢圓方程。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓O：x2+y2=1，直線l:y=(x+4).

（1）設(shè)圓O與x軸的兩交點是F1,F2，若從F1發(fā)出的光線經(jīng)l上的點M反射后過點F2，求以F1,F2為焦點且經(jīng)過點M的橢圓方程.

（2）點P是x軸負半軸上一點，從點P發(fā)出的光線經(jīng)?l反射后與圓O相切.若光線從射出經(jīng)反射到相切經(jīng)過的路程最短，求點P的坐標(biāo).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年數(shù)學(xué)暑期綜合練習(xí)（1）（解析版） 題型：解答題

已知圓O：x2+y2=1，直線l：．
（1）設(shè)圓O與x軸的兩交點是F1，F(xiàn)2，若從F1發(fā)出的光線經(jīng)l上的點M反射后過點F2，求以F1，F(xiàn)2為焦點且經(jīng)過點M的橢圓方程；
（2）點P是x軸負半軸上一點，從點P發(fā)出的光線經(jīng)l反射后與圓O相切．若光線從射出經(jīng)反射到相切經(jīng)過的路程最短，求點P的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009年江蘇省南京市金陵中學(xué)高考數(shù)學(xué)三模試卷（解析版） 題型：解答題

已知圓O：x2+y2=1，直線l：．
（1）設(shè)圓O與x軸的兩交點是F1，F(xiàn)2，若從F1發(fā)出的光線經(jīng)l上的點M反射后過點F2，求以F1，F(xiàn)2為焦點且經(jīng)過點M的橢圓方程；
（2）點P是x軸負半軸上一點，從點P發(fā)出的光線經(jīng)l反射后與圓O相切．若光線從射出經(jīng)反射到相切經(jīng)過的路程最短，求點P的坐標(biāo)．

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