Question

19．如圖是導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）在（a，b）上的圖象，下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是（　　）
（1）x₁和x₃是函數(shù)y=f（x）的極大值點(diǎn)
（2）x₄不是函數(shù)y=f（x）的極小值點(diǎn)
（3）函數(shù)y=f（x）共有4個(gè)極值點(diǎn)
（4）函數(shù)y=f（x）在x₂處取最小值．

• A． 1個(gè)
• B． 2個(gè)
• C． 3個(gè)
• D． 4個(gè)

Answer 1

分析 利用導(dǎo)函數(shù)的圖象以及函數(shù)的極值點(diǎn)判斷求解即可．

解答 解：由題意可知：（1）x₁和x₃是導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的極大值點(diǎn)，不是函數(shù)的極值點(diǎn)，所以（1）不正確．
（2）雖然x₄滿(mǎn)足導(dǎo)函數(shù)值為0，但是兩側(cè)的導(dǎo)函數(shù)符號(hào)相同，所以不是函數(shù)y=f（x）的極值點(diǎn)，所以（2）正確；
（3）函數(shù)y=f（x）共有2個(gè)極值點(diǎn)，所以（3）不正確；
（4）導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）在x₂處取最小值．所以（4）不正確；
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的導(dǎo)數(shù)圖象的應(yīng)用，函數(shù)的極值，單調(diào)性以及函數(shù)的符號(hào)的判斷，考查數(shù)形結(jié)合以及計(jì)算能力．