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設α∈(0,),β∈(0,),且tan α=,則(　　)

(A)3α-β= (B)3α+β=

(C)2α-β= (D)2α+β=


C解析:由題得=,

sin αcos β=cos α+cos αsin β,

即sin(α-β)=cos α,

sin(α-β)=sin(-α),

又-<α-β<,0<-α<,

∴α-β=-α,

2α-β=.故選C.


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


在(0,2π)內(nèi),使sin x>cos x成立的x的取值范圍為(　　)

(A)(,)∪(π,)    (B)(,π)

(C)(,π)∪(,)   (D)(,)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


設α∈R,函數(shù)f(x)=sin 2xcos α+cos 2xsin α-cos(2x+α)+cos α,x∈R.

(1)若α∈[,],求f(x)在區(qū)間[0,]上的最大值;

(2)若f(x)=3,求α與x的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知sin 2α=,則cos2(α-)等于(　　)

(A)    (B)-   (C)    (D)-

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


.sin α=,cos β=,其中α、β∈(0,),則α+β=　　　　. 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


在△ABC中,內(nèi)角A,B,C所對的邊分別是a,b,c.若3a=2b,則的值為(　)

(A)-   (B)   (C)1    (D)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


如圖,為測得河對岸塔AB的高,先在河岸上選一點C,使C在塔底B的正東方向上,測得點A的仰角為60°,再由點C沿北偏東15°方向走10米到位置D,測得∠BDC=45°,則塔AB的高是　　　　. 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


)給出下列命題:

①向量的長度與向量的長度相等;

②向量a與b平行,則a與b的方向相同或相反;

③兩個有共同起點而且相等的向量,其終點必相同;

④零向量與任意數(shù)的乘積都為零.

其中不正確命題的序號是　　　　. 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知梯形ABCD，如圖所示，2＝，M，N分別為AD，BC的中點．設＝，＝，試用表示，，.

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同步練習冊答案